A pesar de llevar el nombre de Pitágoras, se ha insinuado con bastante frecuencia que el teorema no fue deducido por él mismo, sino por una de sus escuelas, muchos años antes de su muerte. El Teorema de Pitágoras fue, en realidad, descubierto por dos niños superdotados en Egipto, país de genios, descubridores de pirámides y de enseñanzas poco éticas.Como ya sabemos, el Teorema de Pitágoras nos dice que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
La demostración para verificar esta ecuación es la siguiente:
Si tenemos un triángulo rectángulo como el que hemos mostrado anteriormente, podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b + c, como en la figura de la izquierda.
El área de este cuadrado será (b + c)^2.
más el área del cuadrado amarillo a^2. Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más cuatro veces el área del triángulo:
BIOGRAFÍA DE PITÁGORAS
Filósofo y matemático griego. Fue fundador de un grupo filosófico, religioso y político de gran influencia en el mundo helénico. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos, ya que no dejó nada escrito.
Nacío en la isla de Samos, actual Grecia, hacia el año 580 a. C. y murió en Metaponte, actual Italia, hacia el año 500. D e su vida se sabe muy poco, incluso algunos dudan de su existencia. De hecho los datos biográficos con que se cuenta son realmente dudosos. Según algunas fuentes su padre, grabador o comerciante de piedras preciosas, disfrutó una vida más o menos tranquila en cuestión económica, por lo que le brindó a su hijo una adecuada instrucción. Así Pitágoras aprendió sobre el cultivo del cuerpo y espíritu.
Lo que sí es seguro, es que Pitágoras huyó de la tiranía de Polícrates, quien por aquel entonces gobernaba la isla de Samos. Se asentó en Crotona, ciudad portuaria del golfo de Tarento (baja Italia), donde fundó su asociación filosófica, religiosa y política. Se la conoció como la Escuela Pitagórica, que sirvió de modelo a otras que surgieron en sus alrededores.
La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos, ya que no dijó nada escrito, porque consideraba a la palabra escrita algo muerto. La comunidad que éste lideraba se convirtió en una fuerza política que hizo enojar al partido demócrata, lo cual provocó una revuelta que lo obligó a pasar los últimos años de su vida en Metaponte.
El pitagorismo fue, en resumen, un estilo de vida. Se inspiró en un ideal que se basaba en la comunidad de bienes, cuyo principal objetivo era la purificación de sus miembros a través de cultivar el saber, donde la música y las matemáticas eran sumamente importantes. El camino de ese saber era la filosofía, término que, según la tradición, Pitágoras fue el primero en emplear en su sentido literal de "amor a la sabiduría".
También se le atribuye haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, éste es el caso del famoso teorema que lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. En este tipo de triángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
A su vez, en su escuela se realizaron amplias investigaciones matemáticas. En ellas se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio de todas las cosas. A través de estos estudios, se estableció una base científica para las matemáticas.
Asimismo, a Pitágoras se lo considera el creador de la geometría y el descubridor de la octava musical. Los pitagóricos dedicaron buena parte de sus reflexiones a la música, y establecieron la relación entre el ritmo musical y el proceso lógico del número y sus combinaciones.
La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico.
